1. Выполните сложение или вычитание дробей: а) $\frac{2}{b}+\frac{1}{b^2}$; б) $\frac{b+1}{12b}-\frac{2a-3}{24a}$; в) $\frac{3ab}{12a^4}-\frac{b+a}{8a^3}$; г) $6b-\frac{1-9b^2}{2b}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Выполните сложение или вычитание дробей: а) $\frac{2}{b}+\frac{1}{b^2}$; б) $\frac{b+1}{12b}-\frac{2a-3}{24a}$; в)…$ Фото задания

1. Выполните сложение или вычитание дробей: а) $\frac{2}{b}+\frac{1}{b^2}$; б) $\frac{b+1}{12b}-\frac{2a-3}{24a}$; в) $\frac{3ab}{12a^4}-\frac{b+a}{8a^3}$; г) $6b-\frac{1-9b^2}{2b}$.

Accepted Answer

Приводим к общему знаменателю $b^2$: $\frac{2}{b}+\frac{1}{b^2}=\frac{2b}{b^2}+\frac{1}{b^2}=\frac{2b+1}{b^2}$.
Общий знаменатель — $24ab$: $\frac{b+1}{12b}-\frac{2a-3}{24a}=\frac{2a(b+1)-b(2a-3)}{24ab}=\frac{2ab+2a-2ab+3b}{24ab}=\frac{2a+3b}{24ab}$.
Сокращаем первую дробь и приводим к знаменателю $8a^4$: $\frac{3ab}{12a^4}-\frac{b+a}{8a^3}=\frac{b}{4a^3}-\frac{a(b+a)}{8a^4}=\frac{2b-a(b+a)}{8a^4}=\frac{2b-ab-a^2}{8a^4}$.
Представляем целое выражение дробью со знаменателем $2b$: $6b-\frac{1-9b^2}{2b}=\frac{12b^2-(1-9b^2)}{2b}=\frac{21b^2-1}{2b}$.

Ответ: а) $\frac{2b+1}{b^2}$; б) $\frac{2a+3b}{24ab}$; в) $\frac{2b-ab-a^2}{8a^4}$; г) $\frac{21b^2-1}{2b}$.

1. Выполните сложение или вычитание дробей: а) \(\frac{2}{b}+\frac{1}{b^2}\); б) \(\frac{b+1}{12b}-\frac{2a-3}{24a}\); в) \(\frac{3ab}{12a^4}-\frac{b+a}{8a^3}\); г) \(6b-\frac{1-9b^2}{2b}\).

Ответ: