1. Выполните умножение: 1) а) $\frac{2x}{a}\cdot\frac{a}{8x}$; б) $-\frac{3b}{2c}\cdot\frac{c}{9b}$; в) $\frac{m^2n}{15p}\cdot\frac{5p}{mn^2}$; г) $\frac{35x^4}{18y^2}\cdot\frac{9y}{14x^2}$; д) $8b\cdot\frac{y}{4b^2}$; е) $\frac{3a^2}{b^2}\cdot b^3$. 2) а) $\frac{y^2+3y}{4}\cdot\frac{y}{2y+6}$; б) $\frac{3a-x}{21b}\cdot\frac{14b^2}{x-3a}$; в) $\frac{y^2-9}{27y^2}\cdot\frac{9y}{y-3}$; г) $\frac{x^2-49}{3x^3}\cdot\frac{x}{7-x}$; д) $\frac{m^2-6m+9}{n^2-4}\cdot\frac{2n-4}{3m-9}$; е) $\frac{p-7}{p^2-25q^2}\cdot(2p+10q)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Выполните умножение: 1) а) $\frac{2x}{a}\cdot\frac{a}{8x}$; б) $-\frac{3b}{2c}\cdot\frac{c}{9b}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

1)

а) Сокращаем общие множители: $\frac{2x}{a}\cdot\frac{a}{8x}=\frac14$.
б) Сокращаем $b$ и $c$: $-\frac{3b}{2c}\cdot\frac{c}{9b}=-\frac16$.
в) Сокращаем $p$, а также по одному множителю $m$ и $n$: $\frac{m^2n}{15p}\cdot\frac{5p}{mn^2}=\frac{m}{3n}$.
г) Сокращаем числовые и буквенные множители: $\frac{35x^4}{18y^2}\cdot\frac{9y}{14x^2}=\frac{5x^2}{4y}$.
д) $8b\cdot\frac{y}{4b^2}=\frac{2y}{b}$.
е) Сокращаем $b^2$: $\frac{3a^2}{b^2}\cdot b^3=3a^2b$.

2)

а) Разложим на множители: $y^2+3y=y(y+3)$, $2y+6=2(y+3)$. Тогда $\frac{y(y+3)}4\cdot\frac{y}{2(y+3)}=\frac{y^2}{8}$.
б) Так как $3a-x=-(x-3a)$, получаем $\frac{-(x-3a)}{21b}\cdot\frac{14b^2}{x-3a}=-\frac{2b}{3}$.
в) Разложим разность квадратов: $y^2-9=(y-3)(y+3)$. Тогда $\frac{(y-3)(y+3)}{27y^2}\cdot\frac{9y}{y-3}=\frac{y+3}{3y}$.
г) Используем $x^2-49=(x-7)(x+7)$ и $7-x=-(x-7)$: $\frac{(x-7)(x+7)}{3x^3}\cdot\frac{x}{7-x}=-\frac{x+7}{3x^2}$.
д) Разложим на множители: $m^2-6m+9=(m-3)^2$, $n^2-4=(n-2)(n+2)$, $2n-4=2(n-2)$, $3m-9=3(m-3)$. После сокращения получаем $\frac{2(m-3)}{3(n+2)}$.
е) Используем разность квадратов: $p^2-25q^2=(p-5q)(p+5q)$, а $2p+10q=2(p+5q)$. Поэтому $\frac{p-7}{(p-5q)(p+5q)}\cdot2(p+5q)=\frac{2(p-7)}{p-5q}$.

Ответ: