1. Выполните умножение: 1) а) $\frac{2x}{a}\cdot\frac{a}{8x}$; б) $-\frac{3b}{2c}\cdot\frac{c}{9b}$; в) [степени и часть букв в записи неразборчивы]; г) [степени и часть знаменателей неразборчивы]; д) $8b\cdot\frac{y}{4a^2}$; е) [степень в знаменателе неразборчива]. 2) а) $\frac{x^2+3x}{4}\cdot\frac{y}{2y+6}$; б) $\frac{3a-x}{21b}\cdot\frac{14b^2}{x-3a}$; в) $\frac{x^2-9}{27y^2}\cdot\frac{9y}{y-3}$; г) $\frac{x^2-49}{3x^2}\cdot\frac{x}{7-x}$; д) $\frac{m^2-6m+9}{m^2-4}\cdot\frac{2m-4}{3m-9}$; е) $\frac{p-q}{p^2-25q^2}\cdot(2p+10q)$. 3) а) $\frac{y^2-9}{2y+4}\cdot\frac{y^2+4y+4}{y^2+2y+4}$; б) $(a^3+27b^3)\cdot\frac{2}{3a^2-9ab+27b^2}$; в) [часть выражения неразборчива].

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Выполните умножение: 1) а) $\frac{2x}{a}\cdot\frac{a}{8x}$; б) $-\frac{3b}{2c}\cdot\frac{c}{9b}$; в) [степени и…$ Фото задания

1. Выполните умножение: 1) а) $\frac{2x}{a}\cdot\frac{a}{8x}$; б) $-\frac{3b}{2c}\cdot\frac{c}{9b}$; в) [степени и часть букв в записи неразборчивы]; г) [степени и часть знаменателей неразборчивы]; д) $8b\cdot\frac{y}{4a^2}$; е) [степень в знаменателе неразборчива]. 2) а) $\frac{x^2+3x}{4}\cdot\frac{y}{2y+6}$; б) $\frac{3a-x}{21b}\cdot\frac{14b^2}{x-3a}$; в) $\frac{x^2-9}{27y^2}\cdot\frac{9y}{y-3}$; г) $\frac{x^2-49}{3x^2}\cdot\frac{x}{7-x}$; д) $\frac{m^2-6m+9}{m^2-4}\cdot\frac{2m-4}{3m-9}$; е) $\frac{p-q}{p^2-25q^2}\cdot(2p+10q)$. 3) а) $\frac{y^2-9}{2y+4}\cdot\frac{y^2+4y+4}{y^2+2y+4}$; б) $(a^3+27b^3)\cdot\frac{2}{3a^2-9ab+27b^2}$; в) [часть выражения неразборчива].

Accepted Answer

1) а) Сократим общие множители: $\frac{2x}{a}\cdot\frac{a}{8x}=\frac14$.

б) Сократим $b$ и $c$: $-\frac{3b}{2c}\cdot\frac{c}{9b}=-\frac16$.

д) $8b\cdot\frac{y}{4a^2}=\frac{2by}{a^2}$.

2) а) Разложим на множители: $x^2+3x=x(x+3)$, $2y+6=2(y+3)$. Тогда $\frac{x(x+3)}4\cdot\frac{y}{2(y+3)}=\frac{xy(x+3)}{8(y+3)}$.

б) Так как $3a-x=-(x-3a)$, получаем $\frac{3a-x}{21b}\cdot\frac{14b^2}{x-3a}=-\frac{2b}{3}$.

в) Разложим разность квадратов: $x^2-9=(x-3)(x+3)$. После сокращения $\frac{(x-3)(x+3)}{27y^2}\cdot\frac{9y}{y-3}=\frac{(x-3)(x+3)}{3y(y-3)}$.

г) Используем $x^2-49=(x-7)(x+7)$ и $7-x=-(x-7)$: результат $-\frac{x+7}{3x}$.

д) Разложим: $m^2-6m+9=(m-3)^2$, $m^2-4=(m-2)(m+2)$, $2m-4=2(m-2)$, $3m-9=3(m-3)$. Сокращаем общие множители: $\frac{2(m-3)}{3(m+2)}$.

е) Разложим $p^2-25q^2=(p-5q)(p+5q)$ и $2p+10q=2(p+5q)$. Результат: $\frac{2}{p-5q}$.

3) а) Разложим $y^2-9=(y-3)(y+3)$, $2y+4=2(y+2)$, $y^2+4y+4=(y+2)^2$. Получаем $\frac{(y-3)(y+3)(y+2)}{2(y^2+2y+4)}$.

б) По формуле суммы кубов $a^3+27b^3=(a+3b)(a^2-3ab+9b^2)$, а знаменатель равен $3(a^2-3ab+9b^2)$. Поэтому результат $\frac{2(a+3b)}{3}$.

Не удалось надёжно прочитать подпункты 1) в), г), е) и 3) в): в фотографии неразборчивы показатели степеней и отдельные множители. Для их решения нужен более чёткий фрагмент.

Ответ: