1. Выполните умножение: а) -53 · 12; б) 2,7 · (-0,8); в) - \( \frac{10}{21} \) · \( -3\frac{1}{2} \).

Решение:

1. а) Вычисление произведения отрицательного и положительного числа:
   \( -53 \cdot 12 = -(53 \cdot 12) \)
• \( 53 \times 12 = 53 \times (10 + 2) = 530 + 106 = 636 \)
2. б) Вычисление произведения двух десятичных дробей с разными знаками:
   \( 2,7 \cdot (-0,8) = -(2,7 \cdot 0,8) \)
• \( 2,7 \times 0,8 = (27 \times 8) : 100 = 216 : 100 = 2,16 \)
3. в) Вычисление произведения двух отрицательных обыкновенных дробей:
   \( -\frac{10}{21} \cdot -3\frac{1}{2} = \frac{10}{21} \cdot 3\frac{1}{2} \)
• Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \( 3\frac{1}{2} = \frac{3 \times 2 + 1}{2} = \frac{7}{2} \).
• Перемножим дроби: \( \frac{10}{21} \cdot \frac{7}{2} = \frac{10 \times 7}{21 \times 2} \).
• Сократим: \( \frac{10}{21} \cdot \frac{7}{2} = \frac{5 \times 1}{3 \times 1} = \frac{5}{3} \).
• Представим результат в виде смешанного числа: \( \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \).

Ответ: а) -636; б) -2,16; в) \( 1\frac{2}{3} \).