1. Выполните умножение дробей: а) (a²b²/c⁶) · (c⁴/(a³b)); б) ((25−a²)/(24ab)) · (48b³/(a²−10a+25)); в) ((a−b)²/(a²+ab)) · ((ab+b²)/(4a−4b)).

а) Сократим степени одинаковых множителей:

\(\frac{a^2b^2}{c^6}\cdot\frac{c^4}{a^3b}=\frac{b}{ac^2}\).

Ограничения: \(a\ne0\), \(b\ne0\), \(c\ne0\).

б) Разложим многочлены на множители и сократим:

\(\frac{25-a^2}{24ab}\cdot\frac{48b^3}{a^2-10a+25}=\frac{(5-a)(5+a)}{24ab}\cdot\frac{48b^3}{(a-5)^2}=-\frac{2b^2(a+5)}{a(a-5)}\).

Ограничения: \(a\ne0\), \(b\ne0\), \(a\ne5\).

в) Разложим знаменатели и числитель второй дроби на множители:

\(\frac{(a-b)^2}{a^2+ab}\cdot\frac{ab+b^2}{4a-4b}=\frac{(a-b)^2}{a(a+b)}\cdot\frac{b(a+b)}{4(a-b)}=\frac{b(a-b)}{4a}\).

Ограничения: \(a\ne0\), \(a+b\ne0\), \(a\ne b\).

Ответ: а) \(\frac{b}{ac^2}\); б) \(-\frac{2b^2(a+5)}{a(a-5)}\); в) \(\frac{b(a-b)}{4a}\).