1. Выполните умножение дробей: а) $\frac{2x}{a}\cdot\frac{a}{8x}$; б) $\frac{3b}{2c}\cdot\frac{c}{9b}$; в) $\frac{m^2n}{15p}\cdot\frac{5p}{mn^2}$; г) $\frac{35x^4}{18y^2}\cdot\frac{9y}{14x^2}$; д) $8b\cdot\frac{y}{4b^2}$; е) $\frac{3a^2}{b^2}\cdot b^3$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Выполните умножение дробей: а) $\frac{2x}{a}\cdot\frac{a}{8x}$; б) $\frac{3b}{2c}\cdot\frac{c}{9b}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

Перемножим числители и знаменатели, затем сократим общие множители. Все исходные знаменатели должны быть отличны от нуля.

а) $\frac{2x}{a}\cdot\frac{a}{8x}=\frac{2ax}{8ax}=\frac14$, где $a\ne0,\ x\ne0$.
б) $\frac{3b}{2c}\cdot\frac{c}{9b}=\frac{3bc}{18bc}=\frac16$, где $b\ne0,\ c\ne0$.
в) $\frac{m^2n}{15p}\cdot\frac{5p}{mn^2}=\frac{5m^2np}{15pmn^2}=\frac{m}{3n}$, где $m\ne0,\ n\ne0,\ p\ne0$.
г) $\frac{35x^4}{18y^2}\cdot\frac{9y}{14x^2}=\frac{35\cdot9\,x^4y}{18\cdot14\,x^2y^2}=\frac{5x^2}{4y}$, где $x\ne0,\ y\ne0$.
д) $8b\cdot\frac{y}{4b^2}=\frac{8by}{4b^2}=\frac{2y}{b}$, где $b\ne0$.
е) $\frac{3a^2}{b^2}\cdot b^3=3a^2b$, где $b\ne0$.

Ответ: а) $\frac14$; б) $\frac16$; в) $\frac{m}{3n}$; г) $\frac{5x^2}{4y}$; д) $\frac{2y}{b}$; е) $3a^2b$.

1. Выполните умножение дробей: а) \(\frac{2x}{a}\cdot\frac{a}{8x}\); б) \(\frac{3b}{2c}\cdot\frac{c}{9b}\); в) \(\frac{m^2n}{15p}\cdot\frac{5p}{mn^2}\); г) \(\frac{35x^4}{18y^2}\cdot\frac{9y}{14x^2}\); д) \(8b\cdot\frac{y}{4b^2}\); е) \(\frac{3a^2}{b^2}\cdot b^3\).