1. Выполните умножение многочленов: a) (k - p)(k + p); б) (3b - 1)(3b + 1); в) (5x + 3y)(Зу – 5x); г) (8m – 7n)(7n + 8m).

Решение:

• a) (k - p)(k + p): Это формула разности квадратов.
  (k - p)(k + p) = k2 - p2
• б) (3b - 1)(3b + 1): Также формула разности квадратов.
  (3b - 1)(3b + 1) = (3b)2 - 12 = 9b2 - 1
• в) (5x + 3y)(3y – 5x): Преобразуем множители, чтобы увидеть формулу разности квадратов.
  (5x + 3y)(3y – 5x) = (3y + 5x)(3y - 5x) = (3y)2 - (5x)2 = 9y2 - 25x2
• г) (8m – 7n)(7n + 8m): Аналогично преобразуем множители.
  (8m – 7n)(7n + 8m) = (8m - 7n)(8m + 7n) = (8m)2 - (7n)2 = 64m2 - 49n2

Ответ:

• a) k2 - p2
• б) 9b2 - 1
• в) 9y2 - 25x2
• г) 64m2 - 49n2