1. Выполните умножение одночленов: а) 3ab и 4a²; б) 1,5xy³ и 2x²y. 2. Выполните возведение в степень: a) (-3x²y)⁵; 3. Упростите выражение: a) (3a²b)³ 81 б) (-2x²y³•0,1x²) 6) (4x⁵y²)³.

Решение:

1. Умножение одночленов:

• а) \( 3ab \cdot 4a^2 = (3 \cdot 4) \cdot (a \cdot a^2) \cdot b = 12a^3b \)


• б) \( 1.5xy^3 \cdot 2x^2y = (1.5 \cdot 2) \cdot (x \cdot x^2) \cdot (y^3 \cdot y) = 3x^3y^4 \)

2. Возведение в степень:

• а) \( (-3x^2y)^5 = (-3)^5 \cdot (x^2)^5 \cdot y^5 = -243x^{10}y^5 \)

3. Упрощение выражения:

• а) \( (3a^2b)^3 = 3^3 \cdot (a^2)^3 \cdot b^3 = 27a^6b^3 \)


• б) \( -2x^2y^3 \cdot 0.1x^2 = (-2 \cdot 0.1) \cdot (x^2 \cdot x^2) \cdot y^3 = -0.2x^4y^3 \)


• в) \( (4x^5y^2)^3 = 4^3 \cdot (x^5)^3 \cdot (y^2)^3 = 64x^{15}y^6 \)

Ответ:

• 1. а) \( 12a^3b \), б) \( 3x^3y^4 \)


• 2. а) \( -243x^{10}y^5 \)


• 3. а) \( 27a^6b^3 \), б) \( -0.2x^4y^3 \), в) \( 64x^{15}y^6 \)