1. Выполняя задания, ученик допустил ошибки. Исправьте эти ошибки: а) 2³ · 2⁷ = 2²¹; б) 2³ · 2⁷ = 4¹⁰; в) 2³⁰ : 2¹⁰ = 2³; г) 2³ + 2⁷ = 2¹⁰; д) 1,2¹ = 1; е) 0⁰ = 1.

а) При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складывают: \(2^3 \cdot 2^7=2^{3+7}=2^{10}\).

б) Основание остаётся прежним, складываются только показатели: \(2^3 \cdot 2^7=2^{10}\).

в) При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитают: \(2^{30}:2^{10}=2^{30-10}=2^{20}\).

г) Правило сложения показателей относится к умножению, а не к сложению: \(2^3+2^7=8+128=136\).

д) Степень с показателем 1 равна самому основанию: \(1{,}2^1=1{,}2\).

е) Выражение \(0^0\) не определено; правило \(a^0=1\) применяется только при \(a\ne0\).

Ответ: а) \(2^{10}\); б) \(2^{10}\); в) \(2^{20}\); г) \(136\); д) \(1{,}2\); е) \(0^0\) не определено.