1. Выразите: 1) в квадратных метрах: 8 га; 4 га 7 а; 32 а; 2) в гектарах: 270 000 м²; 43 км²; 9 км² 14 га; 3) в арах: 31 га; 9 га 11 а; 65 500 м²; 4 км² 14 га 9 а; 4) в гектарах и арах: 480 а; 36 800 м². 2. Площадь поля прямоугольной формы 63 га, его ширина 700 м. Вычислите периметр поля.

Задание 1. Выразите величины

1. В квадратных метрах:

• 8 га: В 1 гектаре (га) содержится 10 000 квадратных метров (м²). Поэтому 8 га = 8 × 10 000 м² = 80 000 м².
• 4 га 7 а: 4 га = 4 × 10 000 м² = 40 000 м². В 1 а (аре) содержится 100 м². Поэтому 7 а = 7 × 100 м² = 700 м². Общая площадь: 40 000 м² + 700 м² = 40 700 м².
• 32 а: 32 а = 32 × 100 м² = 3 200 м².

2. В гектарах:

• 270 000 м²: 270 000 м² / 10 000 м²/га = 27 га.
• 43 км²: В 1 квадратном километре (км²) содержится 100 гектаров (га). Поэтому 43 км² = 43 × 100 га = 4 300 га.
• 9 км² 14 га: 9 км² = 9 × 100 га = 900 га. Общая площадь: 900 га + 14 га = 914 га.

3. В арах:

• 31 га: 31 га = 31 × 100 а = 3 100 а.
• 9 га 11 а: 9 га = 9 × 100 а = 900 а. Общая площадь: 900 а + 11 а = 911 а.
• 65 500 м²: 65 500 м² / 100 м²/а = 655 а.
• 4 км² 14 га 9 а: 4 км² = 4 × 100 га = 400 га. 400 га = 400 × 100 а = 40 000 а. 14 га = 14 × 100 а = 1 400 а. Общая площадь: 40 000 а + 1 400 а + 9 а = 41 409 а.

4. В гектарах и арах:

• 480 а: 480 а = 480 / 100 га = 4,8 га. Это 4 га и 80 а.
• 36 800 м²: 36 800 м² = 36 800 / 100 а = 368 а. 368 а = 368 / 100 га = 3,68 га. Это 3 га и 68 а.

Ответ:

• 1. 80 000 м²; 40 700 м²; 3 200 м².
• 2. 27 га; 4 300 га; 914 га.
• 3. 3 100 а; 911 а; 655 а; 41 409 а.
• 4. 4 га 80 а; 3 га 68 а.

Задание 2. Периметр прямоугольного поля

Дано:

• Площадь поля: \( S = 63 \) га.
• Ширина поля: \( b = 700 \) м.

Найти: периметр поля \( P \).

Решение:

1. Сначала переведём площадь из гектаров в квадратные метры. В 1 га = 10 000 м².
2. \( S = 63 \text{ га} = 63 \times 10 000 \text{ м}^2 = 630 000 \text{ м}^2 \).
3. Теперь найдём длину поля \( a \), используя формулу площади прямоугольника \( S = a \times b \).
4. \( a = \frac{S}{b} = \frac{630 000 \text{ м}^2}{700 \text{ м}} = 900 \text{ м} \).
5. Найдем периметр прямоугольника по формуле \( P = 2(a + b) \).
6. \( P = 2(900 \text{ м} + 700 \text{ м}) = 2(1600 \text{ м}) = 3200 \text{ м} \).

Ответ: Периметр поля равен 3200 м.