1. Выразите переменную х через у:

Решение:

Для выражения переменной \( x \) через \( y \) необходимо преобразовать каждое уравнение так, чтобы \( x \) оказался в одной части равенства, а все остальные члены — в другой.

1. a) \( x + 5y = 7 \)
   Вычтем \( 5y \) из обеих частей уравнения:
   \[ x = 7 - 5y \]
2. б) \( 16y - x = 2 \)
   Вычтем \( 16y \) из обеих частей уравнения:
   \[ -x = 2 - 16y \]
   Умножим обе части на \( -1 \):
   \[ x = -2 + 16y \]
3. в) \( 3x + 4y = 7 \)
   Вычтем \( 4y \) из обеих частей уравнения:
   \[ 3x = 7 - 4y \]
   Разделим обе части на 3:
   \[ x = \frac{7 - 4y}{3} \]
4. г) \( -2x + 3y = 1 \)
   Вычтем \( 3y \) из обеих частей уравнения:
   \[ -2x = 1 - 3y \]
   Разделим обе части на \( -2 \):
   \[ x = \frac{1 - 3y}{-2} = \frac{3y - 1}{2} \]
5. д) \( 4y + 3x = -1 \)
   Вычтем \( 4y \) из обеих частей уравнения:
   \[ 3x = -1 - 4y \]
   Разделим обе части на 3:
   \[ x = \frac{-1 - 4y}{3} \]
6. е) \( -x + 5y = -2 \)
   Вычтем \( 5y \) из обеих частей уравнения:
   \[ -x = -2 - 5y \]
   Умножим обе части на \( -1 \):
   \[ x = 2 + 5y \]

Ответ:

a) \( x = 7 - 5y \)

б) \( x = -2 + 16y \)

в) \( x = \frac{7 - 4y}{3} \)

г) \( x = \frac{3y - 1}{2} \)

д) \( x = \frac{-1 - 4y}{3} \)

е) \( x = 2 + 5y \)