1. Выразите в следующих уравнениях х через у и у через х: 1) a) x+y=5; б) х-у=0; в) у-х=-3; 2) a) x-3y= -6; б) -2x+y=3; в) х + 5y = 0; 3) a) 2y-3x= 0; б) 5x+2y=-10; в) - 4х-7у = 5,6.

Пошаговое решение:

1) a) x+y=5;

• Выразим x через y: \( x = 5 - y \)
• Выразим y через x: \( y = 5 - x \)

1) б) х-у=0;

• Выразим x через y: \( x = y \)
• Выразим y через x: \( y = x \)

1) в) у-х=-3;

• Выразим x через y: \( x = y + 3 \)
• Выразим y через x: \( y = x - 3 \)

2) a) x-3y= -6;

• Выразим x через y: \( x = 3y - 6 \)
• Выразим y через x: \( 3y = x + 6 \Rightarrow y = \frac{x+6}{3} \)

2) б) -2x+y=3;

• Выразим x через y: \( -2x = 3 - y \Rightarrow x = \frac{y-3}{2} \)
• Выразим y через x: \( y = 2x + 3 \)

2) в) х + 5y = 0;

• Выразим x через y: \( x = -5y \)
• Выразим y через x: \( 5y = -x \Rightarrow y = -\frac{x}{5} \)

3) a) 2y-3x= 0;

• Выразим x через y: \( 2y = 3x \Rightarrow x = \frac{2y}{3} \)
• Выразим y через x: \( y = \frac{3x}{2} \)

3) б) 5x+2y=-10;

• Выразим x через y: \( 5x = -10 - 2y \Rightarrow x = \frac{-10-2y}{5} \Rightarrow x = -2 - \frac{2y}{5} \)
• Выразим y через x: \( 2y = -10 - 5x \Rightarrow y = \frac{-10-5x}{2} \Rightarrow y = -5 - \frac{5x}{2} \)

3) в) - 4х-7у = 5,6.

• Выразим x через y: \( -4x = 7y + 5,6 \Rightarrow x = \frac{7y+5,6}{-4} \Rightarrow x = -\frac{7y}{4} - 1,4 \)
• Выразим y через x: \( -7y = 4x + 5,6 \Rightarrow y = \frac{4x+5,6}{-7} \Rightarrow y = -\frac{4x}{7} - \frac{5,6}{7} \Rightarrow y = -\frac{4x}{7} - 0,8 \)