1. Выразите в следующих уравнениях у через х и х через у:

Решение:

• а) x + y = 7
  • Выразим у через х:

    \[ y = 7 - x \]

  • Выразим х через у:

    \[ x = 7 - y \]

• б) x - y = -2
  • Выразим у через х:

    \[ y = x + 2 \]

  • Выразим х через у:

    \[ x = y - 2 \]

• в) y - x = 0
  • Выразим у через х:

    \[ y = x \]

  • Выразим х через у:

    \[ x = y \]

• а) x - 2y = -8
  • Выразим у через х:

    \[ 2y = x + 8 \]
    \[ y = \frac{x + 8}{2} \]

  • Выразим х через у:

    \[ x = 2y - 8 \]

• б) x + 3y = 0
  • Выразим у через х:

    \[ 3y = -x \]
    \[ y = -\frac{x}{3} \]

  • Выразим х через у:

    \[ x = -3y \]

• в) -2x + y = 5
  • Выразим у через х:

    \[ y = 2x + 5 \]

  • Выразим х через у:

    \[ 2x = y - 5 \]
    \[ x = \frac{y - 5}{2} \]

• а) 2y - 3x = 0
  • Выразим у через х:

    \[ 2y = 3x \]
    \[ y = \frac{3x}{2} \]

  • Выразим х через у:

    \[ 3x = 2y \]
    \[ x = \frac{2y}{3} \]

• б) 2x + 5y = -10
  • Выразим у через х:

    \[ 5y = -2x - 10 \]
    \[ y = \frac{-2x - 10}{5} \]

  • Выразим х через у:

    \[ 2x = -5y - 10 \]
    \[ x = \frac{-5y - 10}{2} \]

• в) -3x - 8y = 2,4
  • Выразим у через х:

    \[ -8y = 3x + 2,4 \]
    \[ y = \frac{3x + 2,4}{-8} \]
    \[ y = -\frac{3x + 2,4}{8} \]

  • Выразим х через у:

    \[ -3x = 8y + 2,4 \]
    \[ x = \frac{8y + 2,4}{-3} \]
    \[ x = -\frac{8y + 2,4}{3} \]