1. Высота BH ромба ABCD делит его сторону AD на отрезки AH = 14 см и HD = 50,4 см. Найдите площадь ромба.

Дано: AH = 14 см, HD = 50,4 см. Так как ABCD — ромб, его сторона AD равна стороне AB.

1. Найдём сторону ромба: \(AD = AH + HD = 14 + 50.4 = 64.4\) см.
2. В прямоугольном треугольнике ABH по теореме Пифагора: \(BH = \sqrt{AB^2 - AH^2} = \sqrt{64.4^2 - 14^2} = \sqrt{3951.36} \approx 62.86\) см.
3. Площадь ромба равна произведению стороны на высоту: \(S = AD \cdot BH\).
4. \(S \approx 64.4 \cdot 62.86 \approx 4048.2\) см².

Ответ: примерно 4048,2 см².