1. Высота равнобедренной трапеции ABCD, проведённая из вершины C, делит основание AD на отрезки 18 и 7. Найдите длину основания BC.

Пусть высота из C пересекает AD в точке H. В равнобедренной трапеции разность отрезков основания, на которые высота делит большее основание, равна длине меньшего основания: один отрезок включает основание BC и боковой выступ, другой — только боковой выступ.

Поэтому длина BC равна разности отрезков: \(18-7=11\).

Ответ: 11.