1. Высота равнобедренной трапеции, проведённая к верхнему тупому углу, образует с боковой стороной угол 56°. Найти углы трапеции.

Высота перпендикулярна основаниям трапеции. Поэтому острый угол между боковой стороной и основанием дополняет угол между боковой стороной и высотой до 90°.

Острый угол трапеции: \(90°-56°=34°\).

Соседние углы при боковой стороне трапеции в сумме равны 180°, поэтому тупой угол: \(180°-34°=146°\).

В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны.

Ответ: углы трапеции — 34°, 34°, 146°, 146°.