1. Выучить свойства степени с рациональным показателем.

Основные свойства степени с рациональным показателем:

1. При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: \(a^r\cdot a^s=a^{r+s}\).
2. При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: \(a^r:a^s=a^{r-s}\), где \(a\ne0\).
3. При возведении степени в степень показатели перемножаются: \((a^r)^s=a^{rs}\).
4. Степень произведения равна произведению степеней: \((ab)^r=a^rb^r\).
5. Степень частного равна частному степеней: \((a:b)^r=a^r:b^r\), если выражения определены.
6. Для натурального \(n\): \(a^{1/n}=\sqrt[n]{a}\); следовательно, \(a^{m/n}=\sqrt[n]{a^m}\). Для чётного \(n\) подкоренное выражение должно быть неотрицательным.
7. Нулевой и отрицательный показатели: \(a^0=1\) при \(a\ne0\), а \(a^{-r}=1/a^r\) при \(a\ne0\).