1. We may possibly ... them at the theater after the theater. (meet / meeting)

Перевод задания: Возможно, мы ... их в театре после спектакля. (встретить / встреча)

We may possibly meet them at the theater after the theater. (Возможно, мы встретим их в театре после спектакля.)

После модального глагола may используется начальная форма глагола без частицы to.