1) x^2 - 16 <= 0

Решение:

Это квадратичное неравенство. Чтобы его решить, сначала найдём корни соответствующего уравнения \( x^2 - 16 = 0 \).

1. Решаем уравнение: \( x^2 = 16 \)
2. Находим корни: \( x = \pm\sqrt{16} \), то есть \( x_1 = -4 \) и \( x_2 = 4 \).
3. Эти корни разбивают числовую ось на три интервала: \( (-\infty, -4] \), \( [-4, 4] \) и \( [4, \infty) \).
4. Проверим знак выражения \( x^2 - 16 \) в каждом интервале:
   • Возьмём \( x = -5 \) (интервал \( (-\infty, -4] \)): \( (-5)^2 - 16 = 25 - 16 = 9 \) (больше 0).
   • Возьмём \( x = 0 \) (интервал \( [-4, 4] \)): \( 0^2 - 16 = -16 \) (меньше 0).
   • Возьмём \( x = 5 \) (интервал \( [4, \infty) \)): \( 5^2 - 16 = 25 - 16 = 9 \) (больше 0).
5. Нам нужно, чтобы \( x^2 - 16 \) было меньше или равно 0. Это условие выполняется в интервале \( [-4, 4] \).

Ответ: \( [-4; 4] \).