1) \(|x^2+2x-3|=21\); \(|x-4|=|10-x|\)

1а) Рассмотрим два случая:

1. \(x^2+2x-3=21\):
   \(x^2+2x-24=0\),
   \((x-4)(x+6)=0\),
   \(x=4\) или \(x=-6\).
2. \(x^2+2x-3=-21\):
   \(x^2+2x+18=0\).
   Дискриминант отрицательный, действительных корней нет.

Ответ: \(x\in\{-6;4\}\).

1б) Равенство расстояний от точки \(x\) до чисел 4 и 10 выполняется в их середине:

\(x=\dfrac{4+10}{2}=7\).

Ответ: \(x=7\).