1) $(x+2)^4+(x+2)^2-12=0$

Question

Вопрос: $Фото задания: 1) $(x+2)^4+(x+2)^2-12=0$$ Фото задания

Accepted Answer

Сделаем замену: $t=(x+2)^2$, причём $t\ge 0$. Тогда $t^2+t-12=0$.

Разложим на множители: $(t+4)(t-3)=0$, поэтому $t=-4$ или $t=3$. Условию $t\ge0$ подходит только $t=3$.

Возвращаемся к переменной $x$: $(x+2)^2=3$, откуда $x+2=\pm\sqrt3$ и $x=-2\pm\sqrt3$.

Ответ: $x=-2-\sqrt3;\ -2+\sqrt3$.

1) \((x+2)^4+(x+2)^2-12=0\)