1) x^2-9x+8=0;

Решение квадратного уравнения:

Дано квадратное уравнение: $$x^2 - 9x + 8 = 0$$

Это уравнение вида $$ax^2 + bx + c = 0$$, где:

• $$a = 1$$
• $$b = -9$$
• $$c = 8$$

Шаг 1: Находим дискриминант (D)

Дискриминант вычисляется по формуле: $$D = b^2 - 4ac$$

Подставляем значения:

$$D = (-9)^2 - 4 \times 1 \times 8$$

$$D = 81 - 32$$

$$D = 49$$

Так как $$D > 0$$, у уравнения будет два действительных корня.

Шаг 2: Находим корни уравнения (x1, x2)

Корни вычисляются по формулам:

$$x_1 = \frac{-b + \text{sqrt}(D)}{2a}$$

$$x_2 = \frac{-b - \text{sqrt}(D)}{2a}$$

Подставляем значения:

$$x_1 = \frac{-(-9) + \text{sqrt}(49)}{2 \times 1} = \frac{9 + 7}{2} = \frac{16}{2} = 8$$

$$x_2 = \frac{-(-9) - \text{sqrt}(49)}{2 \times 1} = \frac{9 - 7}{2} = \frac{2}{2} = 1$$

Ответ: Корни уравнения: $$x_1 = 8$$, $$x_2 = 1$$.