1) (x−2)² = (x−9)²

Используем свойство: если квадраты двух выражений равны, то сами выражения равны или противоположны.

1. Случай 1: \(x-2=x-9\). Получаем \(-2=-9\), что неверно.
2. Случай 2: \(x-2=-(x-9)\). Тогда \(x-2=-x+9\), откуда \(2x=11\) и \(x=\frac{11}{2}\).

Ответ: \(x=\frac{11}{2}\).