1) x = 3 − 2t + t². Найти x при t = 10 с, a, v₀ и S.

Считаем, что координата задана в метрах, а время — в секундах.

1. Скорость: v(t) = x′(t) = −2 + 2t. Поэтому начальная скорость v₀ = v(0) = −2 м/с.

2. Ускорение: a = v′(t) = 2 м/с².

3. Координата при t = 10 с: x(10) = 3 − 2 · 10 + 10² = 83 м.

4. Перемещение за первые 10 с: Δx = x(10) − x(0) = 83 − 3 = 80 м.

   Если S обозначает путь, учитываем смену направления движения: v = 0 при t = 1 с, а x(1) = 2 м. До этой точки тело проходит 1 м, после неё — 83 − 2 = 81 м. Значит, S = 1 + 81 = 82 м.

Ответ: x(10) = 83 м; a = 2 м/с²; v₀ = −2 м/с; перемещение 80 м, путь S = 82 м.