1. x^3+4x^2+2x-1\) разделить на \(x+1\) (найти частное или разложить многочлен на множители).

Делим многочлен на \(x+1\) столбиком:

1. Первый член частного: \(x^3:x=x^2\). Вычитаем \(x^2(x+1)=x^3+x^2\); остаётся \(3x^2+2x-1\).
2. Следующий член: \(3x^2:x=3x\). Вычитаем \(3x(x+1)=3x^2+3x\); остаётся \(-x-1\).
3. Последний член: \((-x):x=-1\). Вычитаем \(-1(x+1)=-x-1\); остаток равен нулю.

Значит, частное равно \(x^2+3x-1\), а исходный многочлен раскладывается на множители: \(x^3+4x^2+2x-1=(x+1)(x^2+3x-1)\).

Ответ: частное \(x^2+3x-1\), остаток 0.