1) \(x^3+[неразборчивый коэффициент]x^2+23x+6=0\), \(x_1=-1\), \(x_2=-3\). Найти \(x_3\).

При чтении уравнения как написанного данные противоречат друг другу. По формулам Виета для приведённого кубического уравнения произведение корней равно \(-6\), поэтому \((-1)(-3)x_3=-6\) и \(x_3=-2\).

Но тогда сумма попарных произведений корней равна \((-1)(-3)+(-1)(-2)+(-3)(-2)=11\), тогда как коэффициент при \(x\) требует, чтобы эта сумма была \(23\). Следовательно, при указанных данных такого уравнения с корнями \(-1\) и \(-3\) нет. Неразборчивый коэффициент при \(x^2\) этого противоречия не устраняет.

Проверьте запись уравнения или заданные корни.