1. (x-4)^2 - 6 2. 10a + (a-5)^2 3. (3m - 4n)^2 - 9m 4. x^2 - 4 5. 25 - 9a^2 6. 36x^2 - 100y^2 7. 4x^2 - 25

Решение:

Раскрываем скобки и упрощаем выражения:

1. \( (x-4)^2 - 6 = (x^2 - 8x + 16) - 6 = x^2 - 8x + 10 \)
2. \( 10a + (a-5)^2 = 10a + (a^2 - 10a + 25) = 10a + a^2 - 10a + 25 = a^2 + 25 \)
3. \( (3m - 4n)^2 - 9m = (9m^2 - 24mn + 16n^2) - 9m = 9m^2 - 24mn + 16n^2 - 9m \)
4. \( x^2 - 4 \) — выражение не упрощается без дополнительного действия (например, разложение на множители).
5. \( 25 - 9a^2 \) — выражение не упрощается без дополнительного действия.
6. \( 36x^2 - 100y^2 \) — выражение не упрощается без дополнительного действия.
7. \( 4x^2 - 25 \) — выражение не упрощается без дополнительного действия.

Ответ: 1. \( x^2 - 8x + 10 \); 2. \( a^2 + 25 \); 3. \( 9m^2 - 24mn + 16n^2 - 9m \); 4. \( x^2 - 4 \); 5. \( 25 - 9a^2 \); 6. \( 36x^2 - 100y^2 \); 7. \( 4x^2 - 25 \).