1) \(x^4+2x^2-8=0\)

Сделаем замену: пусть \(t=x^2\), где \(t\ge 0\). Тогда получаем квадратное уравнение:

\(t^2+2t-8=0\).

Разложим на множители: \((t+4)(t-2)=0\), поэтому \(t=-4\) или \(t=2\). Условию \(t\ge 0\) удовлетворяет только \(t=2\).

Возвращаемся к замене: \(x^2=2\), откуда \(x=\pm\sqrt{2}\).

Ответ: \(x=-\sqrt{2},\;\sqrt{2}\).