1) \(x^4-6x^3+8=0\)

Целых корней у уравнения нет, поэтому найдём действительные корни численно.

1. Обозначим левую часть через \(f(x)=x^4-6x^3+8\).
2. Проверка значений показывает смену знака на интервалах \((1,2)\) и \((5,6)\), значит, на каждом из них есть корень.
3. Численное уточнение даёт корни \(x\approx1.185\) и \(x\approx5.971\).

Ответ: действительные корни \(x\approx1.185\) и \(x\approx5.971\).