1) x⁴ − 5x² − 36 = 0

Положим \(t=x^2\), где \(t\ge 0\). Тогда получаем квадратное уравнение:

\(t^2-5t-36=0\).

Разложим на множители: \((t-9)(t+4)=0\), поэтому \(t=9\) или \(t=-4\). Учитывая \(t\ge0\), оставляем только \(t=9\).

Следовательно, \(x^2=9\), откуда \(x=\pm3\).

Ответ: \(x=-3;\ 3\).