1. x + 5y = 7; 3x + 2y = -5. 2. 4x - 2y = -6; 6x + y = 11.

Задание 1. Система уравнений

Дано:

• Уравнение 1: \( x + 5y = 7 \)
• Уравнение 2: \( 3x + 2y = -5 \)

Найти: значения \( x \) и \( y \).

Решение:

Можно решить методом подстановки или сложения. Воспользуемся методом подстановки.

1. Выразим \( x \) из первого уравнения: \[ x = 7 - 5y \]
2. Подставим это выражение во второе уравнение: \[ 3(7 - 5y) + 2y = -5 \]
3. Раскроем скобки: \[ 21 - 15y + 2y = -5 \]
4. Приведём подобные слагаемые: \[ 21 - 13y = -5 \]
5. Перенесём 21 в правую часть: \[ -13y = -5 - 21 \]
6. Получим: \[ -13y = -26 \]
7. Разделим на -13: \[ y = 2 \]
8. Теперь подставим найденное значение \( y \) в выражение для \( x \): \[ x = 7 - 5(2) = 7 - 10 = -3 \]

Ответ: x = -3, y = 2.

Задание 2. Система уравнений

Дано:

• Уравнение 1: \( 4x - 2y = -6 \)
• Уравнение 2: \( 6x + y = 11 \)

Найти: значения \( x \) и \( y \).

Решение:

Воспользуемся методом подстановки.

1. Выразим \( y \) из второго уравнения: \[ y = 11 - 6x \]
2. Подставим это выражение в первое уравнение: \[ 4x - 2(11 - 6x) = -6 \]
3. Раскроем скобки: \[ 4x - 22 + 12x = -6 \]
4. Приведём подобные слагаемые: \[ 16x - 22 = -6 \]
5. Перенесём -22 в правую часть: \[ 16x = -6 + 22 \]
6. Получим: \[ 16x = 16 \]
7. Разделим на 16: \[ x = 1 \]
8. Теперь подставим найденное значение \( x \) в выражение для \( y \): \[ y = 11 - 6(1) = 11 - 6 = 5 \]

Ответ: x = 1, y = 5.