∫ 1/x³ dx

Решение:

Сначала представим \( \frac{1}{x^3} \) как \( x^{-3} \).

Используем формулу для интегрирования степенной функции \( \int x^n dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C \), где \( n \neq -1 \).

\( \int x^{-3} dx = \frac{x^{-3+1}}{-3+1} + C = \frac{x^{-2}}{-2} + C = -\frac{1}{2x^2} + C \)

Ответ: \( -\frac{1}{2x^2} + C \)