1) { x+y=5; 3x+y=7 2) { 3m-2n=5; m+2n=15

Решение:

1. Решим систему уравнений:
   

   \( \begin{cases} x+y=5 \\ 3x+y=7 \end{cases} \)

   
   

   Вычтем первое уравнение из второго:

   
   

   \( (3x+y) - (x+y) = 7 - 5 \)

   
   

   \( 3x + y - x - y = 2 \)

   
   

   \( 2x = 2 \)

   
   

   \( x = 1 \)

   
   

   Подставим \( x = 1 \) в первое уравнение:

   
   

   \( 1 + y = 5 \)

   
   

   \( y = 5 - 1 \)

   
   

   \( y = 4 \)

   
   


2. Решим систему уравнений:
   

   \( \begin{cases} 3m-2n=5 \\ m+2n=15 \end{cases} \)

   
   

   Сложим два уравнения:

   
   

   \( (3m-2n) + (m+2n) = 5 + 15 \)

   
   

   \( 3m - 2n + m + 2n = 20 \)

   
   

   \( 4m = 20 \)

   
   

   \( m = 5 \)

   
   

   Подставим \( m = 5 \) во второе уравнение:

   
   

   \( 5 + 2n = 15 \)

   
   

   \( 2n = 15 - 5 \)

   
   

   \( 2n = 10 \)

   
   

   \( n = 5 \)

   
   

Ответ: 1) x = 1, y = 4; 2) m = 5, n = 5.