1) y=(1-4x)

Решение:

Для нахождения производной функции \( y = (1-4x)^3 \) применим правило дифференцирования сложной функции. Пусть \( u = 1-4x \), тогда \( y = u^3 \).

Находим производную \( y \) по \( u \): \( \frac{dy}{du} = 3u^2 \).

Находим производную \( u \) по \( x \): \( \frac{du}{dx} = -4 \).

По правилу дифференцирования сложной функции, \( \frac{dy}{dx} = \frac{dy}{du} \cdot \frac{du}{dx} \).

Подставляем значения: \( \frac{dy}{dx} = 3u^2 \cdot (-4) = -12u^2 \).

Возвращаемся к \( x \), подставляя \( u = 1-4x \): \( y' = -12(1-4x)^2 \).

Ответ: y' = -12(1-4x)²