1) y = 2x + 4 2) y = -2x-4 3) y = -2x+4 В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер. А Б В 1 2 3 12. Кинетическая энергия тела массой m кг, двигающегося M со скоростью V C , вычисляется по формуле E = mv^2 / 2 и из- меряется в джоулях (Дж). Известно, что автомобиль массой 1500 кг обладает кинетической энергией 147 тысяч джоу- лей. Найдите скорость этого автомобиля в метрах в се- кунду. 13. Укажите множество решений системы неравенств: { -8 + 4x > 0 { 4 - 3x > -8 1) нет решений 2) (-∞; 4) 3) (2;+∞) 4) (2; 4) 14. В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается вдвое каждые 9 минут. В начальный момент масса изотопа составляла 640 мг. Найдите массу изотопа через 45 минут. Ответ дайте в миллиграммах.

json { "answers": [ { "question": "1) y = 2x + 4
2) y = -2x-4
3) y = -2x+4

В таблице под каждой буквой укажите
соответствующий номер.", "answer": "

Объяснение:

Нам нужно сопоставить номера уравнений с буквами в таблице. Давайте проанализируем каждое уравнение:

• 1) y = 2x + 4
• 2) y = -2x - 4
• 3) y = -2x + 4

Теперь посмотрим на таблицу:

• A
• Б
• В

В задании предполагается, что под буквами скрываются номера уравнений. Так как в таблице заполнено '1 2 3', это означает, что мы должны сопоставить уравнения в том порядке, в котором они представлены, с буквами A, Б, В.

Ответ:

Итоговый ответ:

A - 1, Б - 2, В - 3

" }, { "question": "12. Кинетическая энергия тела массой m кг, двигающегося
со скоростью V
C
, вычисляется по формуле E = mv^2 / 2 и из-
меряется в джоулях (Дж). Известно, что автомобиль массой
1500 кг обладает кинетической энергией 147 тысяч джоу-
лей. Найдите скорость этого автомобиля в метрах в се-
кунду.", "answer": "

Дано:

• Масса автомобиля (m) = 1500 кг
• Кинетическая энергия (E) = 147 тысяч джоулей = 147 000 Дж
• Формула кинетической энергии: E = (m * v^2) / 2

Найти:

• Скорость автомобиля (v)

Решение:

1. Подставим известные значения в формулу:

   \[ 147000 = \frac{1500 \cdot v^2}{2} \]

2. Вычислим правую часть уравнения:

   \[ 147000 = 750 \cdot v^2 \]

3. Найдем v^2, разделив обе части на 750:

   \[ v^2 = \frac{147000}{750} \]

   \[ v^2 = 196 \]

4. Найдем скорость v, извлекая квадратный корень из 196:

   \[ v = \sqrt{196} \]

   \[ v = 14 \]

Ответ: Скорость автомобиля равна 14 м/с.

" }, { "question": "13. Укажите множество решений системы неравенств:
{ -8 + 4x > 0
{ 4 - 3x > -8", "answer": "

Решим каждое неравенство по отдельности:

1. Первое неравенство:

   \[ -8 + 4x > 0 \]

   Прибавим 8 к обеим частям:

   \[ 4x > 8 \]

   Разделим обе части на 4:

   \[ x > 2 \]

2. Второе неравенство:

   \[ 4 - 3x > -8 \]

   Вычтем 4 из обеих частей:

   \[ -3x > -12 \]

   Разделим обе части на -3 и изменим знак неравенства:

   \[ x < 4 \]

Теперь объединим решения обоих неравенств. Нам нужны значения x, которые одновременно больше 2 и меньше 4.

Это означает, что x находится в интервале от 2 до 4, не включая сами эти числа.

Таким образом, множество решений системы: (2; 4).

Ответ: 4) (2; 4)

" }, { "question": "14. В ходе распада радиоактивного изотопа его масса
уменьшается вдвое каждые 9 минут. В начальный момент
масса изотопа составляла 640 мг. Найдите массу изотопа
через 45 минут. Ответ дайте в миллиграммах.", "answer": "

Понимание задачи:

Масса изотопа уменьшается вдвое каждые 9 минут. Это означает, что каждые 9 минут остается половина от предыдущей массы.

Данные:

• Начальная масса: 640 мг
• Период полураспада: 9 минут
• Время: 45 минут

Решение:

1. Определим, сколько периодов полураспада прошло за 45 минут:

   Количество периодов = Общее время / Период полураспада

   Количество периодов = 45 минут / 9 минут = 5 периодов

2. Рассчитаем массу после каждого периода полураспада:
   • Начальная масса: 640 мг
   • Через 9 минут: 640 мг / 2 = 320 мг
   • Через 18 минут: 320 мг / 2 = 160 мг
   • Через 27 минут: 160 мг / 2 = 80 мг
   • Через 36 минут: 80 мг / 2 = 40 мг
   • Через 45 минут: 40 мг / 2 = 20 мг

Альтернативный способ расчета:

Можно использовать формулу:

Конечная масса = Начальная масса * (1/2)^(количество периодов)

\[ ext{Конечная масса} = 640 ext{ мг} \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^5 \]

\[ ext{Конечная масса} = 640 \text{ мг} \cdot \frac{1}{32} \]

\[ ext{Конечная масса} = \frac{640}{32} \text{ мг} \]

\[ ext{Конечная масса} = 20 \text{ мг} \]

Ответ: Масса изотопа через 45 минут составит 20 мг.

" } ] }