1) (y-3)(y+3); 2) (2x+3y)(3y -2x); 3) (2x + y)²; 4) (2a-7b²)²; 5) 36x² + 36xy + y²; 6) 301²; 7) 9a²-4; 8) 36-25a²; 9) 9y-4b²; 10) 223²-123²; 11) 49x² +14xy + y²; 12) 25a²-20ab + b².

Решение:

Воспользуемся формулами сокращённого умножения:

• 1) (y-3)(y+3) = \( y^2 - 3^2 \) = \( y^2 - 9 \)
• 2) (2x+3y)(3y -2x) = \( -(2x+3y)(2x-3y) \) = \( -( (2x)^2 - (3y)^2 ) \) = \( -(4x^2-9y^2) \) = \( 9y^2 - 4x^2 \)
• 3) (2x + y)² = \( (2x)^2 + 2 \cdot 2x \cdot y + y^2 \) = \( 4x^2 + 4xy + y^2 \)
• 4) (2a-7b²)² = \( (2a)^2 - 2 \cdot 2a \cdot 7b^2 + (7b^2)^2 \) = \( 4a^2 - 28ab^2 + 49b^4 \)
• 5) 36x² + 36xy + y² = \( (6x)^2 + 2 \cdot 6x \cdot y + y^2 \) = \( (6x+y)^2 \)
• 6) 301² = \( (300+1)^2 \) = \( 300^2 + 2 \cdot 300 \cdot 1 + 1^2 \) = \( 90000 + 600 + 1 \) = \( 90601 \)
• 7) 9a²-4 = \( (3a)^2 - 2^2 \) = \( (3a-2)(3a+2) \)
• 8) 36-25a² = \( 6^2 - (5a)^2 \) = \( (6-5a)(6+5a) \)
• 9) 9y⁴-4b² = \( (3y^2)^2 - (2b)^2 \) = \( (3y^2-2b)(3y^2+2b) \)
• 10) 223²-123² = \( (223-123)(223+123) \) = \( 100 \cdot 346 \) = \( 34600 \)
• 11) 49x² +14xy + y² = \( (7x)^2 + 2 \cdot 7x \cdot y + y^2 \) = \( (7x+y)^2 \)
• 12) 25a²-20ab + b² = \( (5a)^2 - 2 \cdot 5a \cdot 2b + (2b)^2 \) = \( (5a-2b)^2 \)

Ответ: 1) \( y^2 - 9 \); 2) \( 9y^2 - 4x^2 \); 3) \( 4x^2 + 4xy + y^2 \); 4) \( 4a^2 - 28ab^2 + 49b^4 \); 5) \( (6x+y)^2 \); 6) \( 90601 \); 7) \( (3a-2)(3a+2) \); 8) \( (6-5a)(6+5a) \); 9) \( (3y^2-2b)(3y^2+2b) \); 10) \( 34600 \); 11) \( (7x+y)^2 \); 12) \( (5a-2b)^2 \).