1) y=-x^2 2) y=(-x+4)^2 3) y=(x-2)^2 4) y=-x^2+3 5) y=(x+2)^2-4

Разбираем функции по порядку!

Привет! Давай вместе разберемся с этими уравнениями. Это все параболы, просто они по-разному расположены и направлены.

1) y = -x^2

Это самая обычная парабола, только перевернутая вниз. Вершина находится в точке (0, 0). Ветви направлены вниз, потому что перед x^2 стоит минус.

2) y = (-x + 4)^2

Здесь у нас (-x + 4)^2. Помнишь, что (-x + 4)^2 это то же самое, что и (x - 4)^2? Потому что квадрат убирает минус. Значит, это парабола y = (x - 4)^2, только сдвинутая на 4 единицы вправо. Вершина в точке (4, 0).

3) y = (x - 2)^2

Эта парабола сдвинута на 2 единицы вправо. Вершина в точке (2, 0). Ветви направлены вверх.

4) y = -x^2 + 3

Это парабола y = -x^2 (ветви вниз), но сдвинутая на 3 единицы вверх. Вершина в точке (0, 3).

5) y = (x + 2)^2 - 4

Эта парабола сдвинута на 2 единицы влево (из-за плюса в скобках) и на 4 единицы вниз (из-за минуса после скобок). Вершина в точке (-2, -4). Ветви направлены вверх.

Итог: Мы разобрали пять разных парабол, каждая из которых — это преобразование обычной параболы y = x^2 или y = -x^2.