1) y = x^5 - 8x 2) y = 2x^8 + 8x^3 - 5 3) y = 13x - √ x 4) y = 1/x + 6x^-4 + 3 5) y = x^6 - 7x 6) y = 6x^4 + 9x^3 - 10 7) y = √ x - 15x 8) y = 5x^-2 - 1/x + 9 9) y = 7x + x^4 10) y = 3x^7 + 10x^2 - 13 11) y = 4x + √ x 12) y = 6x^3 + 2x^5 - 9 13) y = 3x - √ x 14) y = 9x^2 + 5x^4 + 15

Решение:

Найдем производные для каждого из заданных функций:

1. \( y = x^5 - 8x \)
   \( y' = 5x^4 - 8 \)
2. \( y = 2x^8 + 8x^3 - 5 \)
   \( y' = 16x^7 + 24x^2 \)
3. \( y = 13x - \sqrt{x} = 13x - x^{1/2} \)
   \( y' = 13 - \frac{1}{2}x^{-1/2} = 13 - \frac{1}{2\sqrt{x}} \)
4. \( y = \frac{1}{x} + 6x^{-4} + 3 = x^{-1} + 6x^{-4} + 3 \)
   \( y' = -x^{-2} - 24x^{-5} = -\frac{1}{x^2} - \frac{24}{x^5} \)
5. \( y = x^6 - 7x \)
   \( y' = 6x^5 - 7 \)
6. \( y = 6x^4 + 9x^3 - 10 \)
   \( y' = 24x^3 + 27x^2 \)
7. \( y = \sqrt{x} - 15x = x^{1/2} - 15x \)
   \( y' = \frac{1}{2}x^{-1/2} - 15 = \frac{1}{2\sqrt{x}} - 15 \)
8. \( y = 5x^{-2} - \frac{1}{x} + 9 = 5x^{-2} - x^{-1} + 9 \)
   \( y' = -10x^{-3} + x^{-2} = -\frac{10}{x^3} + \frac{1}{x^2} \)
9. \( y = 7x + x^4 \)
   \( y' = 7 + 4x^3 \)
10. \( y = 3x^7 + 10x^2 - 13 \)
    \( y' = 21x^6 + 20x \)
11. \( y = 4x + \sqrt{x} = 4x + x^{1/2} \)
    \( y' = 4 + \frac{1}{2}x^{-1/2} = 4 + \frac{1}{2\sqrt{x}} \)
12. \( y = 6x^3 + 2x^5 - 9 \)
    \( y' = 18x^2 + 10x^4 \)
13. \( y = 3x - \sqrt{x} = 3x - x^{1/2} \)
    \( y' = 3 - \frac{1}{2}x^{-1/2} = 3 - \frac{1}{2\sqrt{x}} \)
14. \( y = 9x^2 + 5x^4 + 15 \)
    \( y' = 18x + 20x^3 \)