Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
1) y = x³ + x - 1 2) y = x³ + x + 6 3) y = x² + 2x - 3 4) y = x² + 3x + 4 5) y = 2x² - x - 7 6) y = -3x² - x + 20 7) y = √3 - x 8) y = √2x - 5 9) y = -8√-x + 4 10) y = |x| + 3 11) y = |x| - 8 12) y = -|x| 13) y = |x + 8| 14) y = |x - 5|
Ответ:
Решение:
Для каждого из заданных функций необходимо вычислить значения f(3), f(0) и f(-2).
| № | f(x) | f(3) | f(0) | f(-2) |
|---|---|---|---|---|
| 1) | \( y = x^3 + x - 1 \) | \( 3^3 + 3 - 1 = 27 + 3 - 1 = 29 \) | \( 0^3 + 0 - 1 = -1 \) | \( (-2)^3 + (-2) - 1 = -8 - 2 - 1 = -11 \) |
| 2) | \( y = x^3 + x + 6 \) | \( 3^3 + 3 + 6 = 27 + 3 + 6 = 36 \) | \( 0^3 + 0 + 6 = 6 \) | \( (-2)^3 + (-2) + 6 = -8 - 2 + 6 = -4 \) |
| 3) | \( y = x^2 + 2x - 3 \) | \( 3^2 + 2(3) - 3 = 9 + 6 - 3 = 12 \) | \( 0^2 + 2(0) - 3 = -3 \) | \( (-2)^2 + 2(-2) - 3 = 4 - 4 - 3 = -3 \) |
| 4) | \( y = x^2 + 3x + 4 \) | \( 3^2 + 3(3) + 4 = 9 + 9 + 4 = 22 \) | \( 0^2 + 3(0) + 4 = 4 \) | \( (-2)^2 + 3(-2) + 4 = 4 - 6 + 4 = 2 \) |
| 5) | \( y = 2x^2 - x - 7 \) | \( 2(3^2) - 3 - 7 = 2(9) - 3 - 7 = 18 - 10 = 8 \) | \( 2(0^2) - 0 - 7 = -7 \) | \( 2((-2)^2) - (-2) - 7 = 2(4) + 2 - 7 = 8 + 2 - 7 = 3 \) |
| 6) | \( y = -3x^2 - x + 20 \) | \( -3(3^2) - 3 + 20 = -3(9) - 3 + 20 = -27 - 3 + 20 = -10 \) | \( -3(0^2) - 0 + 20 = 20 \) | \( -3((-2)^2) - (-2) + 20 = -3(4) + 2 + 20 = -12 + 2 + 20 = 10 \) |
| 7) | \( y = \sqrt{3 - x} \) | \( \sqrt{3 - 3} = \sqrt{0} = 0 \) | \( \sqrt{3 - 0} = \sqrt{3} \) | \( \sqrt{3 - (-2)} = \sqrt{3 + 2} = \sqrt{5} \) |
| 8) | \( y = \sqrt{2x - 5} \) | \( \sqrt{2(3) - 5} = \sqrt{6 - 5} = \sqrt{1} = 1 \) | \( \sqrt{2(0) - 5} = \sqrt{-5} \) (не определено в действительных числах) | \( \sqrt{2(-2) - 5} = \sqrt{-4 - 5} = \sqrt{-9} \) (не определено в действительных числах) |
| 9) | \( y = -8\sqrt{-x + 4} \) | \( -8\sqrt{-3 + 4} = -8\sqrt{1} = -8 \) | \( -8\sqrt{-0 + 4} = -8\sqrt{4} = -8(2) = -16 \) | \( -8\sqrt{-(-2) + 4} = -8\sqrt{2 + 4} = -8\sqrt{6} \) |
| 10) | \( y = |x| + 3 \) | \( |3| + 3 = 3 + 3 = 6 \) | \( |0| + 3 = 0 + 3 = 3 \) | \( |-2| + 3 = 2 + 3 = 5 \) |
| 11) | \( y = |x| - 8 \) | \( |3| - 8 = 3 - 8 = -5 \) | \( |0| - 8 = 0 - 8 = -8 \) | \( |-2| - 8 = 2 - 8 = -6 \) |
| 12) | \( y = -|x| \) | \( -|3| = -3 \) | \( -|0| = 0 \) | \( -|-2| = -2 \) |
| 13) | \( y = |x + 8| \) | \( |3 + 8| = |11| = 11 \) | \( |0 + 8| = |8| = 8 \) | \( |-2 + 8| = |6| = 6 \) |
| 14) | \( y = |x - 5| \) | \( |3 - 5| = |-2| = 2 \) | \( |0 - 5| = |-5| = 5 \) | \( |-2 - 5| = |-7| = 7 \) |
Ответ: Заполненная таблица приведена выше.
