Ответ:

Причастные обороты: «уткнутую в подушку» и «закрытую до половины фланелевым одеялом» — всего два. Оба стоят перед определяемым словом «голову», поэтому запятыми не выделяются; однородные определения соединены союзом «и».

Верный вариант: Я посмотрел на его уткнутую в подушку и закрытую до половины фланелевым одеялом голову.

Ответ: 2 причастных оборота; третий вариант.