Ответ:

  1. Я велел ехать к коменданту, и через минуту кибитка остановилась перед деревянным домиком. Это сложносочинённое предложение: [ ], и [ ].
  2. Я вышел из кибитки и требовал, чтобы отвели меня к начальнику. Это сложноподчинённое предложение с придаточным изъяснительным: [ ], (чтобы …).
  3. Чтобы утешить бедного Савельича, я дал ему слово впредь без его согласия не располагать ни одною копейкою. Это сложноподчинённое предложение с придаточным цели: (Чтобы …), [ ].
  4. Швабрин подошёл ко мне с подносом, но я вторично от него отвернулся. Это сложносочинённое предложение: [ ], но [ ].
  5. При обыкновенной своей сметливости он, конечно, догадался, что Пугачёв был им недоволен. Это сложноподчинённое предложение с придаточным изъяснительным: [ ], (что …).
  6. Один из старшин подал ему, Пугачёву, мешок с медными деньгами, и он стал их метать пригоршнями. Это сложносочинённое предложение: [ ], и [ ]. Слово «Пугачёву» — приложение, выделенное с двух сторон.
  7. Сердце моё заныло, когда оказались мы в давно знакомой комнате. Это сложноподчинённое предложение с придаточным времени: [ ], (когда …).
  8. Очевидно было, что Савельич передо мною был прав. Это сложноподчинённое предложение с придаточным изъяснительным: [ ], (что …).
  9. Жестокие выражения, на которые батюшка не поскупился, глубоко оскорбили меня. Это сложноподчинённое предложение с придаточным определительным: [ , (на которые …), ].
  10. Я вышел вместе со Швабриным, рассуждая о том, что мы слышали. Это сложноподчинённое предложение с придаточным изъяснительным; деепричастный оборот обособляется: [, деепричастный оборот, (что …)].

Ответ: орфограммы вставлены, знаки препинания расставлены; предложения классифицированы по строению.