1. Яблоки разложили в несколько одинаковых корзин и 5 наковых ящиков. В каждую корзину помещается 8 кг больше. Всего было 116 кг яблок. Сколько кг яблок на в ящик — понадобилось корзин? Реши задачу с помощью уравнения.

Решение:

Пусть \( x \) — количество килограммов яблок в одном ящике.

Тогда в одной корзине \( x + 8 \) кг яблок.

Всего в 5 ящиках: \( 5x \) кг.

Всего в 5 корзинах: \( 5(x + 8) \) кг.

Общее количество яблок: \( 5x + 5(x + 8) = 116 \).

Раскроем скобки:

\( 5x + 5x + 40 = 116 \)

\( 10x + 40 = 116 \)

\( 10x = 116 - 40 \)

\( 10x = 76 \)

\( x = \frac{76}{10} = 7.6 \) кг — в одном ящике.

Количество килограммов в одной корзине: \( 7.6 + 8 = 15.6 \) кг.

Найдем количество корзин. Для этого сначала определим, сколько всего килограммов яблок было в корзинах: \( 116 - 5 7.6 = 116 - 38 = 78 \) кг.

Количество корзин: \( 78 \text{ кг} : 15.6 \text{ кг/корзину} = 5 \) корзин.

Ответ: понадобилось 5 корзин.