1. Яблоки разложили в несколько одинаковых корзин и 5 оди- наковых ящиков. В каждую корзину помещается 8 кг яблок, а в ящик — на 4 кг больше. Всего было 116 кг яблок. Сколько понадобилось корзин? Реши задачу с помощью уравнения.

Решение:

Обозначим количество корзин как \( x \).

1. Определим, сколько килограммов яблок помещается в один ящик: \( 8 + 4 = 12 \) кг.
2. Определим общее количество килограммов яблок, разложенных по ящикам: \( 12x \) кг.
3. Определим общее количество килограммов яблок, разложенных по корзинам: \( 8x \) кг.
4. Составим уравнение, исходя из общего количества яблок: \( 8x + 12x = 116 \).
5. Решим уравнение: \( 20x = 116 \), \( x = \frac{116}{20} = 5.8 \).
6. Так как количество корзин должно быть целым числом, необходимо пересмотреть условие задачи или округлить результат. Примем, что количество корзин равно 6, тогда в каждую корзину поместится \( \frac{116}{6} \) кг, что примерно равно 19.33 кг. Это противоречит условию.
7. Если предположить, что в каждой корзине 8 кг, а в ящике 12 кг, то общее количество яблок было бы \( 8x + 12(5-x) \) или \( 8(5-x) + 12x \) (если 5 - это число ящиков).
8. Переформулируем задачу: Пусть \( x \) - количество корзин. Тогда ящиков 5. В каждый ящик помещается \( 8+4=12 \) кг. Общее количество яблок в ящиках: \( 12 \times 5 = 60 \) кг. Количество яблок в корзинах: \( 116 - 60 = 56 \) кг. В каждую корзину помещается 8 кг. Количество корзин: \( 56 \div 8 = 7 \).

Ответ: Понадобилось 7 корзин.