1. (ЯГУ, 1980 г.). y = √(2x − x²).

На изображении не видна инструкция к заданиям. Если требуется найти область определения и множество значений функции:

Область определения: подкоренное выражение должно быть неотрицательным: \(2x-x^2\ge 0\), то есть \(x(2-x)\ge 0\). Следовательно, \(x\in[0;2]\).

Множество значений: \(2x-x^2=1-(x-1)^2\), поэтому подкоренное выражение принимает значения от 0 до 1. Значит, \(y\in[0;1]\).

Ответ: область определения — \([0;2]\), множество значений — \([0;1]\). Если требовалось выполнить другое действие, пришлите полное условие.