1. Ящик массой 20 кг тянут по горизонтальному полу с помощью верёвки, прикладывая силу 100 Н. Коэффициент трения между ящиком и полом равен 0,3. Найдите ускорение ящика. Подсказка: запишите второй закон Ньютона в проекциях на горизонтальную и вертикальную оси, выразите силу реакции опоры и силу трения.

Дано: масса ящика 20 кг, сила тяги 100 Н, коэффициент трения 0,3. Считаем, что верёвка тянет горизонтально; принимаем ускорение свободного падения равным 9,8 м/с².

По вертикали ускорения нет, поэтому из второго закона Ньютона: \(N-mg=0\), откуда \(N=mg\). Сила трения скольжения равна \(F_{\text{тр}}=\mu N=\mu mg\).

По горизонтали: \(F-F_{\text{тр}}=ma\). Следовательно, \(a=\frac{F-\mu mg}{m}\).

Подставим данные: \(F_{\text{тр}}=0.3\cdot20\cdot9.8=58.8\) Н; \(a=\frac{100-58.8}{20}=2.06\) м/с².

Ответ: ускорение ящика равно 2,06 м/с².