1. Является ли четырёхугольник NQLP параллелограммом? Почему?

Да, является.

Так как точки Q и P лежат на параллельных сторонах параллелограмма KLMN, то \(QL\parallel NP\). По условию \(\angle NQL=\angle LPN\). Эти углы образованы прямыми \(NQ\), \(LP\) и параллельными прямыми \(QL\), \(NP\), поэтому \(NQ\parallel LP\).

В четырёхугольнике NQLP противоположные стороны попарно параллельны: \(NQ\parallel LP\) и \(QL\parallel NP\). Следовательно, NQLP — параллелограмм.

Ответ: да, NQLP — параллелограмм.