1. Являются ли взаимно обратными числа: а) \(5\frac{3}{7}\) и \(\frac{7}{38}\); б) \(4\frac{1}{6}\) и \(\frac{25}{6}\); в) \(2\frac{1}{4}\) и 0,22?

Два числа являются взаимно обратными, если их произведение равно 1.

1. а) \(5\frac{3}{7}=\frac{38}{7}\).
   Число, обратное \(\frac{38}{7}\), равно \(\frac{7}{38}\).
   Да, являются.
2. б) \(4\frac{1}{6}=\frac{25}{6}\).
   Оба числа равны \(\frac{25}{6}\), а не являются взаимно обратными.
   Нет, не являются.
3. в) \(2\frac{1}{4}=\frac{9}{4}\), а \(0{,}22=\frac{11}{50}\).
   \(\frac{9}{4}\cdot\frac{11}{50}=\frac{99}{200}\ne1\).
   Нет, не являются.

Ответ: а) да; б) нет; в) нет.