1. За 2 кг мандаринов и 5 кг апельсинов заплатили 9 р. 20 к. Сколько стоит 1 кг каждого вида фруктов, если 2 кг апельсинов на 3 р. 40 к. дешевле 3 кг мандаринов? Укажите систему уравнений, составленную по условию задачи, обозначив через х стоимость 1 кг мандаринов, через у — стоимость 1 кг апельсинов (в рублях):

Решение:

Обозначим:

• \( x \) — стоимость 1 кг мандаринов (в рублях).
• \( y \) — стоимость 1 кг апельсинов (в рублях).

Составим систему уравнений по условию задачи:

1. За 2 кг мандаринов и 5 кг апельсинов заплатили 9 р. 20 к.:

2. 2 кг апельсинов на 3 р. 40 к. дешевле 3 кг мандаринов. Это означает, что стоимость 3 кг мандаринов на 3 р. 40 к. больше, чем стоимость 2 кг апельсинов:

Таким образом, система уравнений имеет вид:

• а) \( \frac{x}{2} + \frac{y}{5} = 9,2 \) и \( \frac{y}{2} - \frac{x}{3} = 3,4 \)
• б) \( \begin{cases} 2x + 5y = 9,2 \\ 2y - 3x = 3,4 \end{cases} \)
• в) \( \begin{cases} 2x + 5y = 9,2 \\ 3x - 2y = 3,4 \end{cases} \)

Правильный вариант — в).