1. За 3 часа по течению реки моторная лодка проходит тот же путь, что за 5 часов против течения. Найдите всё расстояние, пройденное лодкой, если её собственная скорость равна 20 км/ч.

Пусть скорость течения реки равна \(x\) км/ч.

1. Скорость лодки по течению: \(20+x\) км/ч.
2. Скорость лодки против течения: \(20-x\) км/ч.
3. По условию пройденные расстояния равны:
   \[3(20+x)=5(20-x)\]
4. Решим уравнение:
   \[60+3x=100-5x\]
   \[8x=40\]
   \[x=5\text{ км/ч}\]
5. Расстояние в одну сторону:
   \[3\cdot(20+5)=3\cdot25=75\text{ км}\]
6. Всего лодка прошла два равных расстояния:
   \[75+75=150\text{ км}\]

Ответ: 150 км.