1. За 7 книг и 5 альбомов заплатили 460 рублей. Сколько стоит одна книга и один альбом, если альбом дороже книги на 20 рублей?

Решение:

Обозначим стоимость книги как \(x\) рублей, а стоимость альбома как \(y\) рублей.

По условию задачи:

1. \( 7x + 5y = 460 \)
2. \( y = x + 20 \)

Подставим второе уравнение в первое:

\( 7x + 5(x + 20) = 460 \)

\( 7x + 5x + 100 = 460 \)

\( 12x = 460 - 100 \)

\( 12x = 360 \)

\( x = \frac{360}{12} \)

\( x = 30 \) рублей (стоимость книги)

Теперь найдём стоимость альбома:

\( y = x + 20 = 30 + 20 = 50 \) рублей (стоимость альбома)

Проверим:

\( 7 \cdot 30 + 5 \cdot 50 = 210 + 250 = 460 \) рублей.

Ответ: Книга стоит 30 рублей, а альбом — 50 рублей.